En el siguiente artículo revisamos a los convencionales constituyentes según las votaciones realizadas desde el inicio de la convención. A partir de sus votos calculamos su ubicación en un espacio ideológico. Te lo mostramos a continuación.

El gráfico interactivo de abajo es un NOMINATE dinámico que representa la evolución de los convencionales en el tiempo. El siguiente gráfico dinámico incluye 781 votaciones ejercidas hasta el 5 de octubre. Los datos fueron obtenidos desde el sitio web oficial de la Convención Constitucional.

 

 RESULTADOS

En esta versión, el análisis Nominate nos muestra que ha aumentado de forma importante la dispersión de los convencionales. La estructura de tres grupos bien definidos ha ido transformándose progresivamente en una con forma de “V” o gaviota.

En el límite derecho tenemos a convencionales UDI junto a algunos otros de Chile Podemos Más como Rocío Cantuarias, Teresa Marinovic y Harry Jurgensen. Por otro lado, en el grupo de convencionales de derecha que se han desplegado hacia el centro destacan Bernardo de la Maza, Luciano Silva y Cristian Monckeberg. Estos dos conjuntos han marcado un distanciamiento claro desde las primeras votaciones.

Respecto al grupo central, compuesto, de derecha a izquierda, por convencionales independientes, la Lista del Apruebo, Independientes No Neutrales, Colectivo Socialista y Frente Amplio, resulta destacable la dispersión: tanto en grupos donde aumenta, como la Lista del Apruebo y Colectivo Socialista; como en aquellos que se mantienen fuertemente cohesionados: en específico el Frente Amplio.

En el caso de los grupos a la izquierda, estos están compuestos por los pueblos originarios, Pueblo Constituyente, ex Lista del Pueblo, Partido Comunista y Movimientos Sociales Constituyentes. Destaca la alta dispersión de los Pueblos Originarios, y la velocidad con que los integrantes de Movimientos Sociales Constituyentes bajan en el eje vertical, reflejando una posición más pragmática en las votaciones. Este grupo, junto al Partido Comunista, mantienen una alta cohesión interna en sus convencionales.

Otra forma de ver los datos:

Las dimensiones son las mismas, pero ahora cada bancada es un círculo, y el tamaño del círculo es inversamente proporcional a la cohesión de ese grupo. Este análisis se basa en 781 votaciones de los convencionales constituyentes realizadas hasta la 28va sesión ordinaria de la Convención Constitucional, y en la estimación de análisis Nominate a partir de estas.

Se revisa la cohesión de las posiciones ideológicas estimadas para cada grupo político, donde mayor cohesión corresponde a menor dispersión de los puntos respecto a su centro. A mayor cohesión de sus integrantes, mayor será el radio del punto (círculo) asociado.

Al revisar uno de los grupos podemos ver la distancia promedio (en términos de puntaje Nominate) de los puntos que conforman el grupo político y su centro. En el último periodo, el grupo con la menor distancia promedio corresponde al Frente Amplio con 0,05 puntos de distancia promedio, seguido del Partido Comunista con 0,1 puntos promedio. Por otro lado, el grupo con la mayor distancia entre puntos corresponde a los independientes con 0,38 puntos promedio.

¿Cómo funciona NOMINATE?

NOMINATE (Nominal Three-Step Estimation) es una forma de mapear a legisladores en el espectro ideológico. Fue introducido en los 1980s por los cientistas políticos Keith Poole y Howard Rosenthal.

Es parecido a reconstruir un mapa geográfico a partir de una tabla de distancias entre ciudades. Si Arica está a 5,000 km de Punta Arenas, y Los Ángeles está a 2,500 km de las dos primeras ciudades, entonces podemos imaginar Chile como una línea recta con Arica y Punta Arenas en los extremos y Los Ángeles justo en el medio. 

En el caso de los legisladores, sabemos que legislador A vota siempre igual a legislador B, y siempre distinto a legislador C. A partir de esta información, ¿cómo los dibujamos en un gráfico? Con tres legisladores (o tres ciudades) reconstruir el mapa es fácil, pero con muchos es difícil. 

En este explainer te damos una intuición sobre cómo NOMINATE resuelve el problema. Hay varios detalles que no cubrimos aquí, pero intentamos que sea un buen lugar donde comenzar. Si quieres seguir explorando esta familia de métodos, revisa este paper reciente de Jorge Fábrega, que usa datos de la Convención Constituyente.

Partimos de las distancias entre todos los pares de legisladores. Si A y B votaron siempre juntos, entonces su distancia es 0, y si nunca votaron juntos, entonces su distancia es 100. Reunimos esta información en una matriz de distancias, parecida a las tablas de distancias entre ciudades que quizás conozcas. Luego conducimos algunas transformaciones sobre la matriz para obtener su autovector, una lista de números que sumariza la matriz y nos da las posiciones iniciales de los legisladores sobre el mapa ideológico. (El libro de Keith Poole, “Spatial Models of Parliamentary Voting” describe cómo transformar la matriz de distancias en las páginas 21-24).

Ahora tenemos a los legisladores en un gráfico, pero necesitamos mejorar sus ubicaciones. Para este ejemplo, imagina dos dimensiones, aunque podríamos usar una, también (más sobre esto abajo). Desde aquí, el algoritmo de NOMINATE opera de la siguiente forma:

Cada legislador es un punto y cada votación es una línea recta, o un “corte”. Imagínatelo gráficamente. El objetivo del primer paso es ubicar cada línea en un lugar que separe lo mejor posible a los que votaron “apruebo” y “rechazo” en esa votación. Y hacemos esto para cada una de las votaciones que tenemos. Si hubo cien votaciones, el resultado son cien cortes diferentes.

En el segundo paso dejamos los cortes fijos sobre el mapa, pero movemos a los legisladores. El objetivo es posicionar a los que votaron “apruebo” y “rechazo” en una votación en lados opuestos del corte. Nos quedamos con las posiciones que maximicen los votos predichos para las cien votaciones.

Repetimos los pasos 1 y 2 varias veces, hasta que los cortes y los legisladores queden en sus puntos ideales y no se muevan con nuevas iteraciones.

¿Qué representan las dimensiones y cuánto explican?

¿Cuántas dimensiones debiéramos pedirle al modelo? En varios cuerpos legislativos alrededor del mundo, una dimensión cubre bastante terreno. Impuestos, diversidad sexual y cambio climático son temas diferentes entre sí, pero muchas veces confrontan a los mismos grupos. Por tanto, podríamos considerarlos como parte de una misma dimensión: llámala izquierda/derecha, o liberal/conservadora, dependiendo del contexto político.

La segunda dimensión emerge cuando hay temas que dividen las aguas de manera distinta. Por ejemplo, si encuentras grupos anti-vacuna tanto en la izquierda como en la derecha, entonces el COVID sería una segunda dimensión, distinta a la que estamos llamando izquierda/derecha.

En el caso de la Convención Constituyente, la primera dimensión es la que más explica la dispersión de los votos, por lejos. Sabemos esto gracias a los autovalores que mencionamos arriba. El más alto corresponde a la primera dimensión, el segundo más alto, a la segunda dimensión, y así sucesivamente. La primera dimensión tiene un autovalor de 12,5, la segunda dimensión 1,9, y las demás tienen valores cercanos a cero.

Es decir, podríamos graficar solo la primera dimensión sin perder demasiada información. Sin embargo, decidimos graficar la segunda también porque tiene interés sustantivo, especialmente a medida que avance la discusión respecto de temas transversales. Si te fijas en el primer gráfico, la segunda dimensión separa al FA y al PC, dos aliados para la elección presidencial de noviembre. Si bien la distancia entre estos dos grupos es mucho menor que la que separa a ambos de Vamos por Chile en la primera dimensión, puede ser suficiente para generar tensión en la alianza.

Nos encantaría que intentes implementar el código que genera nuestros mapa. Encuentra todos los códigos aquí.

Así funciona el NOMINATE, pero ninguno de los cálculos que indicamos arriba los hacemos nosotros. Por suerte, hay un paquete en el lenguaje de programación R que hace los cálculos por ti: dwnominate.