EN EL SIGUIENTE ARTÍCULO TE MOSTRAMOS LOS RESULTADOS DE NUESTRO ÚLTIMO “ANÁLISIS NOMINATE: POSICIONES IDEOLÓGICAS DE LOS CONVENCIONALES”, DONDE PODEMOS OBSERVAR CÓMO ESTÁN VOTANDO LOS INTEGRANTES DE CADA LISTA E INFERIR ALIANZAS NATURALES. 
ADEMÁS, ESTA VEZ INCLUIMOS UN EXPLAINER PARA QUE ENTIENDAS CÓMO OBTENEMOS ESTOS RESULTADOS Y QUÉ SIGNIFICA CADA PARÁMETRO.

RESULTADOS

El gráfico interactivo de abajo es un NOMINATE dinámico que representa la evolución de los convencionales en el tiempo. Incluye 118 votaciones hasta la sesión 14, del 10 de agosto. Cada ventana de tiempo captura 70 votaciones, y cada cinco nuevas votaciones la ventana se mueve a la derecha. Obtuvimos los datos desde el sitio web oficial de la convención.

Si tienes problemas con la visualización del gráfico puedes verlo haciendo click AQUÍ

Lo más notorio en estas primeras votaciones es el desplazamiento del Partido Comunista (PC) sobre la segunda dimensión. Al inicio de la convención, los convencionales del PC estuvieron relativamente alejados del Frente Amplio (FA), pero se acercaron con el tiempo.

El gráfico de abajo reafirma esta idea. Para cada una de las votaciones, los puntos reflejan el grado de acuerdo entre los miembros de dos grupos (acá consideramos al FA, PC, y Lista del Pueblo, según sus composiciones hasta el miércoles pasado). La línea es una regresión local llamada LOESS, que sirve para visualizar tendencias. Se ve que el PC se ha acercado al FA considerablemente, y se ha alejado de la Lista del Pueblo ligeramente.

EXPLAINER NOMINATE

NOMINATE (Nominal Three-Step Estimation) es una forma de mapear a legisladores en el espectro ideológico. Fue introducido en los 1980s por los cientistas políticos Keith Poole y Howard Rosenthal.

Es parecido a reconstruir un mapa geográfico a partir de una tabla de distancias entre ciudades. Si Arica está a 5,000 km de Punta Arenas, y Los Ángeles está a 2,500 km de las dos primeras ciudades, entonces podemos imaginar Chile como una línea recta con Arica y Punta Arenas en los extremos y Los Ángeles justo en el medio. 

En el caso de los legisladores, sabemos que legislador A vota siempre igual a legislador B, y siempre distinto a legislador C. A partir de esta información, ¿cómo los dibujamos en un gráfico? Con tres legisladores (o tres ciudades) reconstruir el mapa es fácil, pero con muchos es difícil. 

En este explainer te damos una intuición sobre cómo NOMINATE resuelve el problema. Hay varios detalles que no cubrimos aquí, pero intentamos que sea un buen lugar donde comenzar. Si quieres seguir explorando esta familia de métodos, revisa este paper reciente de Jorge Fábrega, que usa datos de la Convención Constituyente.

Partimos de las distancias entre todos los pares de legisladores. Si A y B votaron siempre juntos, entonces su distancia es 0, y si nunca votaron juntos, entonces su distancia es 100. Reunimos esta información en una matriz de distancias, parecida a las tablas de distancias entre ciudades que quizás conozcas. Luego conducimos algunas transformaciones sobre la matriz para obtener su autovector, una lista de números que sumariza la matriz y nos da las posiciones iniciales de los legisladores sobre el mapa ideológico. (El libro de Keith Poole, “Spatial Models of Parliamentary Voting” describe cómo transformar la matriz de distancias en las páginas 21-24).

Ahora tenemos a los legisladores en un gráfico, pero necesitamos mejorar sus ubicaciones. Para este ejemplo, imagina dos dimensiones, aunque podríamos usar una, también (más sobre esto abajo). Desde aquí, el algoritmo de NOMINATE opera de la siguiente forma:

  1. Cada legislador es un punto y cada votación es una línea recta, o un “corte”. Imagínatelo gráficamente. El objetivo del primer paso es ubicar cada línea en un lugar que separe lo mejor posible a los que votaron “apruebo” y “rechazo” en esa votación. Y hacemos esto para cada una de las votaciones que tenemos. Si hubo cien votaciones, el resultado son cien cortes diferentes.
  2. En el segundo paso dejamos los cortes fijos sobre el mapa, pero movemos a los legisladores. El objetivo es posicionar a los que votaron “apruebo” y “rechazo” en una votación en lados opuestos del corte. Nos quedamos con las posiciones que maximicen los votos predichos para las cien votaciones.
  3. Repetimos los pasos 1 y 2 varias veces, hasta que los cortes y los legisladores queden en sus puntos ideales y no se muevan con nuevas iteraciones.

¿Qué representan las dimensiones y cuánto explican?

¿Cuántas dimensiones debiéramos pedirle al modelo? En varios cuerpos legislativos alrededor del mundo, una dimensión cubre bastante terreno. Impuestos, diversidad sexual y cambio climático son temas diferentes entre sí, pero muchas veces confrontan a los mismos grupos. Por tanto, podríamos considerarlos como parte de una misma dimensión: llámala izquierda/derecha, o liberal/conservadora, dependiendo del contexto político.

La segunda dimensión emerge cuando hay temas que dividen las aguas de manera distinta. Por ejemplo, si encuentras grupos anti-vacuna tanto en la izquierda como en la derecha, entonces el COVID sería una segunda dimensión, distinta a la que estamos llamando izquierda/derecha.

En el caso de la Convención Constituyente, la primera dimensión es la que más explica la dispersión de los votos, por lejos. Sabemos esto gracias a los autovalores que mencionamos arriba. El más alto corresponde a la primera dimensión, el segundo más alto, a la segunda dimensión, y así sucesivamente. La primera dimensión tiene un autovalor de 12,5, la segunda dimensión 1,9, y las demás tienen valores cercanos a cero.

Es decir, podríamos graficar solo la primera dimensión sin perder demasiada información. Sin embargo, decidimos graficar la segunda también porque tiene interés sustantivo, especialmente a medida que avance la discusión respecto de temas transversales. Si te fijas en el primer gráfico, la segunda dimensión separa al FA y al PC, dos aliados para la elección presidencial de noviembre. Si bien la distancia entre estos dos grupos es mucho menor que la que separa a ambos de Vamos por Chile en la primera dimensión, puede ser suficiente para generar tensión en la alianza.

Nos encantaría que intentes implementar el código que genera nuestros mapa. Encuentra todos los códigos aquí.

Así funciona el NOMINATE, pero ninguno de los cálculos que indicamos arriba los hacemos nosotros. Por suerte, hay un paquete en el lenguaje de programación R que hace los cálculos por ti: dwnominate.